善用坐标变换解决电学图像题

作者: zyjedifier 分类: 未分类 发布时间: 2017-07-12 18:53 ė views 6 1条评论
  • 都说数学是物理的工具,如何在物理中用好数学却不是一件容易的事。
  • 就拿函数来讲,我们知道Y是X的函数,我们记作:y=f(x),其中f我们称为函数的对应法则,或者说具体的逻辑运算。以电学中的公式为例:I=U/R,已知R=10Ω时,I=U/10Ω·,我们可以写作I=f(U),其中逻辑运算是让U除以10Ω就得到对应的I。
  • 当然有的逻辑运算f是可以通过加减乘除等各个运算符号简单的表示出来的,但是有的就只能意会了。就像下面这道题的函数图像。

我们要表达出来只能是:I=f(U),

这里的f就是白炽灯的两端电流电压的对应规则了,相同规格灯泡这个规则是一样的,这个规则是通 过函数图像表示出来的,而不是具体函数式子,我相信同学们已经习惯了。

(什么?你不习惯,我相信你会习惯的。你问能否写出函数式?那你还是问灯泡吧。)

  • 那么问题来了,这个题,就给个图像,如何解?
  • 不着急,慢慢来,我们先看看电路研究一下,看字读图,才能百战不赢嘛!

  • 我们的敌人是两个,不三个灯泡。他们的style,如图所示。总电压220V
  • 并联的每个灯泡电流I电压U,其对应关系是I=f(U)
  • ☆(表示很重要哦)串联干路上的小灯泡电流2I,电压220V-U。  其电流电压依然符合f对应法则(还问为什么?前文已经说过,规格一样的小灯泡嘛),我们记作:2I=f(220-U).
  • 好了,休息一下,为师喝口水,顺便聊个闲篇,你们知道如何测量自己心脏的体积吗?设计一个实验。别,别用刀子!我说答案还不行吗!利用拳头和心脏体积一样,测自己拳头的体积就好了,你们要感谢拳头救了自己一命。
  • 言归正传,做题其实就是找联系的过程,这个题的联系就是这个I与U的对应关系与2I与(220-U)对应关系一样。所以我们也写成:2I=f(220-U).结合I=f(U),这里的U、I是同解的。接下来就是找这个共同解了。也就是找到这么一个U、I既符合1式,也符合2式。
  • 不能立方程,只能画图像求交点了,I=f(U),图像已知。    2I=f(220-U)的函数图像,呃、呃,嗯我出去上个厕所。(只见这个物理老湿走出教室,掏出手机,“喂,喂是数学老师吗?”)
  • 刚说到(=@__@=)哪里了?对 2I=f(220-U),的函数图像,很简单嘛!
  • 先:
  • 再:
  • 最后:
  • 噔噔噔!我们的交点出现了(0.22,35)嗯!和我预计的是一样的!
  • 既然支路电压35V,电流0.22A,那么干路电压185V,电流0.44A,总功率,算一下96.8W,对一下答案看。没毛病!
  • 最后总结一下这个题,同学们我们要学会总结。(老湿又要装叉了)。 1.从知识和技能角度:我们要会用电学的基本规律公式,会画函数图像,会对图像进行变型。  2.从过程和方法角度,我们要学会用数学函数图像的思维解决非定量关系的求解。3从情感态度价值观方面:三个对象的问题总是很复杂的,想要开心玩耍,远离三角关系,

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一条评论

  1. zyjedifier 2017年7月13日 下午12:52

    善用坐标变换解决电学图像题。
    上文核心呈现是做题思路,但是操作上基于电脑作图,在同学们实际做题时可以描点作图,我们可以在原图上取样一个点(I,U), 通过坐标变换,在I=f(220-U)/2函数图像中,对应的点应该为(f(220-U)/2,U),物理意义是当支路一个灯为(I,U)时,由于串并联与伏安特性规则,这个小灯泡的(I,U)同时也可以表示为(f(220-U)/2,U)。就这样我们取样一个点 (I,U),再通过外电路规律约变换这个点 还可以表示成(f(220-U)/2,U),多取样几个点再通过描点法连图得到串并联规则约束下的 I=f(220-U)/2函数图像,其与小灯泡自身伏安特性图I=f(U)的交点,就是我们所找到的满足各种规律的五行具全的解析点。

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